找规律添数1+2+1,1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,…1+2+3+4+…+97+98+99+98+97

4个回答

  • 解题思路:由所给数列得出规律:每个数列的数字的个数都是奇数个,从最中间的数开始同时向两边依次减少1,直到写到1为止,

    因为1+2+1=4=22;1+2+3+2+1=9=32;1+2+3+4+3+2+1=16=42;由特例不难看出:数列中数字的和等于中间数的平方.

    据此解答即可.

    因为1+2+1=4=22;1+2+3+2+1=9=32;1+2+3+4+3+2+1=16=42;由特例不难看出:数列中数字的和等于中间数的平方.

    所以:1+2+3+4+…+97+98+99+98+97…+4+3+2+1,

    =992

    =9801.

    故答案为:9801.

    点评:

    本题考点: “式”的规律.

    考点点评: 对于探索规律的题目一般步骤是:分析、推理、找规律,根据规律解答.