过点A做直线L平行于BC,则A点在L上移动,L与BC的距离为BC边上的高,即3.
做C关于L的对称点D,易证AB+AC=AB+AD
由于两点之间直线最短,故点A在BD上时AB+AD最短,而BC又为定值,故这时三角形ABC周长最小.
三角形ABC周长=BC+AB+AC=BC+AB+AD=BC+BD=12+开根号[12*12+（3+3）*（3+3）]
=12+6开根号5
已知：如图,在三角形ABC中,BC边长为12,且这边上的高AD为3,则三角形ABC周长的最小值为——————
1个回答
相关问题
-
已知三角形ABC面积为15.BC边长为5,求三角形周长的最小值是多少?
-
已知:如图,在三角形ABC中,角ABC为锐角,且角ABC=2角ACB,AD为BC边上的高,延长AB
-
已知在三角形ABC中,BC边上的中线AD的长为5,AC＝13,BC＝24,则三角形ABC的面积为
-
如图,在等边三角形ABC中D为BC边上一点,E为AC边上一点,且角ADE=60度,BC=3,CE=2,则三角形ABC的边
-
三角形ABC中,AB=15,AC=13,BC边上的高AD=12,则三角形ABC的周长为多少?
-
1如图三角形ABC中,AD为三角形ABC的BC边上的中线,E为AD的中点,若三角形ABC的面积为4则三角形AEC面积为&
-
已知在等腰三角形ABC中，BC边上的高AD=[1/2]BC，则∠BAC的度数为______．
-
已知在等腰三角形ABC中，BC边上的高AD=[1/2]BC，则∠BAC的度数为______．
-
如图,在三角形abc中,mn是三角形abc的中位线,h为dc的中点,已知mn=3cm,bc边上的高ad=4cm,
-
如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为（