Question

多项式4x2+9加上一个单项式后能用完全平方公式进行因式分解，则加上的单项式可以是______（填上你认为正确的一个即可

Answer 1

解题思路：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍．

当4x²、9作为两个数（或式）的平方和的形式，加上的单项式可以是12x或-12x，

当4x²作为两个数（或式）的积的2倍、9作为平方项，加上的单项式可以是[4/9]x⁴．

故答案为：12x或-12x或[4/9]x⁴．

点评：

本题考点： 因式分解-运用公式法．

考点点评： 本题考查了用完全平方公式分解因式，要分项4x2是平方项和乘积二倍项两种情况讨论，不可漏解．