（1）已知方程(sinα-3π)=2cos(α-4π) ,
求{sin（π-α）+2cos（2π-α）}/{(2(sin3π/2) -α）-sin（-α）}
怀疑(sinα-3π) 应为 sin(α-3π),是不是?
（2） 已知f(x)=sin[2x+(π/6)]+3/2 X∈R
1）求函数f(x)的最小正周期
T=2π/ω = 2π/2 = π
2）求函数f(x)的单调减区间
2kπ+π/2 ≤ 2x+(π/6) ≤2kπ + 3π/2
解此双向不等式即可
3）函数f(x)的图像可以由函数y=sin2x(x∈R）的图像经过怎么样变换得到?
∵f(x)=sin[2x+(π/6)]+3/2
= sin2(x+π/12)+3/2
∴ 将 y=sin2x 的图像 左移π/12,上移3/2个单位即得.
（3）已知函数y=Asin(ωx+φ）(A>0,ω>0)的图像经过点P（π/12,0)图像与P点最近的一个最高点坐标为（π/3,5）
1）求函数解析式
∵一个最高点坐标为（π/3,5）
∴ A=5
由题意,T =4（π/3 -π/12) = π
又 T=2π /ω
∴ ω =2
至此 y= 5sin(2x+φ）,把点P（π/12, 0）代入前式
5sin（π/6 + φ) =0
考虑到,一般来说 lφl ＜90°,则π/6 + φ=0,即φ= -π/6
从而,y= 5sin(2x - π/6）
2）求函数的最大值,并写出相应的x的值
函数的最大值为 5,当 2x- π/6 = 2kπ + π/2
即 x= kπ + π/3 时,函数取最大值.
3）求使y≤0时,x的取值范围
y≤0
即：5sin(2x - π/6）≤0
则 2kπ-π≤2x - π/6≤2kπ （2x - π/6 位于三、四象限）
解此不等式即可.
祝学习进步!还是要自己闹懂哦!