(2012•青岛模拟)如图,△ABC中,∠ACB=90°,如果将∠ABC沿BE对折,点C恰好落在AB边上的点D处,若AC

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  • 解题思路:由△ABC中,∠ACB=90°,如果将∠ABC沿BE对折,点C恰好落在AB边上的点D处,易得∠DBE=∠CBE,ED⊥AB,EC⊥BC,然后利用角平分线的性质,即可得DE=CE,继而求得AE+DE的值.

    ∵将∠ABC沿BE对折,点C恰好落在AB边上的点D处,

    ∴△BCE≌△BDE,

    ∴∠DBE=∠CBE,

    ∵△ABC中,∠ACB=90°,

    ∴ED⊥AB,EC⊥BC,

    ∴DE=CE,

    ∵AC=5cm,

    ∴AE+DE=AE+EC=AC=5cm.

    故答案为:5.

    点评:

    本题考点: 翻折变换(折叠问题).

    考点点评: 此题考查了折叠的性质、直角三角形的性质以及角平分线的性质.此题难度不大,注意掌握折叠前后图形的对应关系.