Question

（2014•江西样卷）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB⊥AC，AB=3，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线

Answer 1

解题思路：根据题意知点B关于直线EF的对称点为点C，故当点P与点D重合时，AP+BP的最小值，求出AC长度即可．

∵EF垂直平分BC，

∴B、C关于EF对称，

连接AC交EF于D，

∴当P和C重合时，AP+BP的值最小，最小值等于AC的长，

由勾股定理得：AC=

BC2−AB2=

52−32=4，

故选A．

点评：

本题考点： 轴对称-最短路线问题．

考点点评： 本题考查了勾股定理，轴对称-最短路线问题的应用，解此题的关键是找出P的位置．