设→AD=→a,→BC=→b,→BA=→c,→DC=→d
→BD=→c+→a,→EB=-1/2→BD=-1/2(→c+→a)
同理→CF=-1/2→AC=-1/2(→a+→d)
所以→EF=→EB+→BC+→CF=-1/2(→a+→d)-1/2(→c+→a）+→b= →b - →a - 1/2(→c+→d)
因为→c - →b+ →a+ →d=→0
所以(→c+→d)=→b - →a
所以→EF=1/2(→b - →a)
因为→a//→b
所以→EF//→a//→b
所以EF//BC
祝你学习天天向上,加油!