Question

一辆质量为l000kg的汽车，正以一定速度通过半径为50m的圆弧拱桥桥顶，如图所示．（g=l0m/s2）

Answer 1

解题思路：（1）小车作圆周运动，在最高点重力和支持力的合力提供向心力；

（3）小车对桥无压力，只受重力，重力恰好提供向心力

（1）汽车到达桥顶时，汽车受重力和支持力作用，由牛顿第二定律得：

mg-N=

mv2

r

故：N=mg-

mv2

r＝1000×10−1000×

52

50N=9.5×10³N

由牛顿第三定律知，汽车对桥的压力是9.5×10³N

（2）汽车经过桥顶时恰好对桥没有压力，由牛顿第二定律得：

mg=

mv′2

r′，

得：v′＝

gr′=

10×6400×103m/s＝8000m/s

答：（1）若汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是9，5×10³N

（2）如果拱桥的半径增大到与地球半径一样，汽车以速度8000m/s经过桥顶时恰好对桥没有压力

点评：

本题考点： 向心力；牛顿第二定律．

考点点评： 本题关键对物体进行运动情况分析和受力情况分析，然后根据牛顿第二定律列式求解！