小刚为书房买灯,现有两种灯可供选择,其中一种是9瓦(即0.009千瓦)的节能灯,售价49元/盏;另一种是40瓦(即0.0

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  • 解题思路:(1)①根据“费用=灯的售价+电费”得到节能灯及白炽灯费用的关系式,让这两个关系式相等求解可得相应的时间;

    ②由(1)得到的结果进行求解即可.

    (2)分下列三种情况讨论:

    ①如果选用两盏节能灯,则费用是多少元;

    ②如果选用两盏白炽灯,则费用是多少元;

    ③如果选用一盏节能灯和一盏白炽灯费用是多少元.通过比较可得费用最低的方案.

    (1)①设当照明时间为x小时使用两种灯费用一样,依题意得:

    49+0.0045x=18+0.02x,

    解得x=2000,

    答:当照明时间是2000小时时,两种灯的费用一样多;

    ②当照明时间少于2000小时时,选用白炽灯费用低.

    当照明时间超过2000小时时,选用节能灯费用低;

    (2)分下列三种情况讨论:

    ①如果选用两盏节能灯,则费用是98+0.0045×3000=111.5元;

    ②如果选用两盏白炽灯,则费用是36+0.02×3000=96元;

    ③如果选用一盏节能灯和一盏白炽灯,由(2)可知,当照明时间>2000小时时,用节能灯比白炽灯费用低,所以节能灯用足2800小时时,费用最低.

    费用是67+0.0045×2800+0.02×200=83.6元.

    综上所述,应各选用一盏灯,且节能灯使用2800小时,白炽灯使用200小时时,费用最低.

    点评:

    本题考点: 一元一次不等式的应用.

    考点点评: 考查一次函数的应用;得到总费用的关系式是解决本题的关键;选择费用最低的方案是解决本题的难点.