解题思路:(1)先作AB的垂直平分线l,再以点A为圆心,4cm为半径作圆交l于O1和O2,然后分别以O1和O2为圆心,以4cm为半径作圆即可;
(2)先作AB的垂直平分线l,交AB于O点,然后以O为圆心,以3cm为半径作圆即可;
(3)由于点A到AB的垂直平分线的距离为3,所以以2cm为半径,以点A为圆心作弧,此弧与AB的垂直平分线无交点,所以没有满足条件的圆.
(1)这样的圆能画2个.如图1:
作AB的垂直平分线l,再以点A为圆心,4cm为半径作圆交l于O1和O2,然后分别以O1和O2为圆心,以4cm为半径作圆,
则⊙O1和⊙O2为所求;
(2)这样的圆能画1个.如图2:
作AB的垂直平分线l,交AB于O点,然后以O为圆心,以3cm为半径作圆,
则⊙0为所求;
(3)这样的圆不能画.
点评:
本题考点: 点与圆的位置关系.
考点点评: 本题考查了点与圆的位置关系:设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有点P在圆外⇔d>r;点P在圆上⇔d=r;点P在圆内⇔d<r.