Question

求该图形面积一个正五边形边长为a,以其各个顶点为圆心,a为半径画圆,会在正五边行中心处围成一个5条弧线组成的5图形,求此

Answer 1

如下图各部分面积用数字表示

S4=S5=S6

S2=S3

如图所示红色面积

S1+2*S2+3*S4+S7= (π/3 - √3/4)aa = 0.614aa

如图所示红色面积

2*S1+3*S2+4*S4+S7=3π/10 aa = 0.942aa

如图所示红色面积

S2+3*S4+S7=(2π/5 - SIN72)aa =0.306aa

如图所示红色面积

5*S1+5*S2+5*S4+S7=5cot36/4 aa = 1.720aa

得到四个方程

=>

S4=0.02aa

S1=0.142aa

S2=0.166aa

=>

S7=0.08aa

如果要得到表达式

需将sin36 cot36 sin78表达式代入