证明：因为直线Y=-X+M交x轴于点A,交y轴于点b
所以点A(m ,0) B(0,m)
所以OA=OB=m
所以三角形OAB是等腰直角三角形
所以角AOB=90度
AB^2=OA^2+OB^2=2m^2
AB=根号2*m
因为点C关于AB的对称点是F,点C(m/2,0)
所以BF=CF
角BHC=90度
角HCB=角HBC=45度
角CBF=90度
CF^2=BC^2+BF^2=m^2/2
CF=根号2m/2
BC^2=CH^2+BH^2
BH=根号2*m/4
AH+BH=AB
所以AH=3根号2*m/4
所以AH/CF=3/2
所以AH=二分之三CF