Question

二次函数的图像的顶点是(3,-8),与x轴的一个交点为（5,0）,这个函数的表达式是?解题思路

Answer 1

最简单的方法

设Y=aX^2+bX+c

顶点的横坐标就是对称轴

∴X=3是对称轴

所以另外一个交点就是(1,0)

把(3,-8) (1,0) (5,0)三点带入

9a+3b+c=-8

a+b+c=0

25a+5b+c=0

（可以根据第二个式子得到c=-a-b带入一三式）

解得a=2

b=-12

c=10

所以Y=2X^2-12X+10

这是通法