如图:正方形ABCD中,AE∥DB,DE=DB,D - 知识问答

如图:正方形ABCD中,AE∥DB,DE=DB,DE交AB于F.求证:BE=BF.

1个回答

过A作AG垂直BD于G,过E作EH垂直BD于H
因为AE‖DB
所以AEHG为矩形
所以AG=EH=1/2DB
又DE=DB
所以EH=1/2DE
所以∠EDH=30°（直角三角形EHD中,EH为斜边DE的一半）
又BD=DE
所以∠DEB=∠EBD=（180°-30°）/2=75°
又∠BFE==∠FBD+∠FDB=45°+30°=75°=∠DEB
所以BE=BF
是这题吧

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