解题思路：由⊙O的半径为2，OP的长为3，分别从以P为圆心的圆与⊙O外切或与⊙O内切去分析，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系，即可求得答案．
∵⊙O的半径为2，OP的长为3，
若与⊙O外切，则此圆的半径为3-2=1；
若与⊙O内切，则此圆的半径为3+2=5．
∴此圆的半径是1或5．
故答案为：1或5．
点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系；点与圆的位置关系．
考点点评： 此题考查了圆与圆的位置关系．此题难度不大，解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系，注意分类讨论思想的应用．