Question

已知等差数列{an}的公差d＞0，若a1+a2+a3+…+a2013=2013at（t∈N*），则t=（　　）

Answer 1

解题思路：由等差数列{a_n}的公差d＞0，可得a₁+a₂₀₁₃=2a₁₀₀₇．再利用等差数列的前n项和公式即可得出．

由等差数列{a_n}的公差d＞0，∴a₁+a₂₀₁₃=2a₁₀₀₇．

∴a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₃=

2013(a1+a2013)

2=2013a₁₀₀₇=2013a_t（t∈N^*），∴t=1007．

故选C．

点评：

本题考点： 等差数列的性质；等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查了等差数列的通项公式及其性质、前n项和公式，属于基础题．