Question

求不定积分 x√(1+x)dx

Answer 1

令a=√(1+x)

x=a²-1

dx=2ada

所以原式=∫(a²-1)*a*2ada

=2∫(a^4-a²)da

=2a^5/5-2a³/3+C

=2(1+x)²√(1+x)/5-2(1+x)√(1+x)/3+C