解题思路:观察所给的等式,等号左边是sin230°+cos260°+sin30°cos60°=[3/4]…规律应该是sin2α+cos2(30°+α)+sinαcos(30°+α)右边的式子:[3/4],写出结果即可进行判断.
观察等式:
①sin230°+cos260°+sin30°cos60°=[3/4]
②sin220°+cos250°+sin20°cos50°=[3/4]
③sin215°+cos245°+sin15°cos45°=[3/4],…,
照此规律,可以得到的一般结果应该是
sin2α+cos2(30°+α)+sinαcos(30°+α)右边的式子:[3/4],
故得出的推广命题为:sin2α+cos2(30°+α)+sinαcos(30°+α)=
3
4.
对照选项得:不正确的是(B).
故选B.
点评:
本题考点: 类比推理.
考点点评: 本题考查类比推理,考查对于所给的式子的理解,从所给式子出发,通过观察、类比、猜想出一般规律,不需要证明结论,该题着重考查了类比的能力.