观察sin230°+cos260°+sin30°cos60°=[3/4],sin220°+cos250°+sin20°c

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  • 解题思路:观察所给的等式,等号左边是sin230°+cos260°+sin30°cos60°=[3/4]…规律应该是sin2α+cos2(30°+α)+sinαcos(30°+α)右边的式子:[3/4],写出结果即可进行判断.

    观察等式:

    ①sin230°+cos260°+sin30°cos60°=[3/4]

    ②sin220°+cos250°+sin20°cos50°=[3/4]

    ③sin215°+cos245°+sin15°cos45°=[3/4],…,

    照此规律,可以得到的一般结果应该是

    sin2α+cos2(30°+α)+sinαcos(30°+α)右边的式子:[3/4],

    故得出的推广命题为:sin2α+cos2(30°+α)+sinαcos(30°+α)=

    3

    4.

    对照选项得:不正确的是(B).

    故选B.

    点评:

    本题考点: 类比推理.

    考点点评: 本题考查类比推理,考查对于所给的式子的理解,从所给式子出发,通过观察、类比、猜想出一般规律,不需要证明结论,该题着重考查了类比的能力.