Question

如图,已知AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,点E在DC上,试说明AD+BC=AB成立的理由

Answer 1

证明：在AB上截取AF,使AF=AD,连接EF

在△ADE和△AFE中

∵AF=AD

∠1=∠2

AE=AE

∴△ADE≌△AFE

∴∠D=∠AFE

∵AD∥BC

∴∠D+∠C=180°

∵∠AFE+∠EFB=180°

∴∠EFB=∠C

在△BEC和△BEF中

∵∠EFB=∠C

∠3=∠4

BE=BE

∴△BEC≌△BEF

∴BF=BC

∵AB=AF+BF

∴AB=AD+BC．