Question

设复数z=[a+i/1−i]（a∈R，i为虚数单位），若z为纯虚数，则a=（　　）

Answer 1

解题思路：根据复数的基本运算，即可得到结论．

z=[a+i/1−i]=

(a+i)(1+i)

(1−i)(1+i)＝

a−1+(1+a)i

2=

a−1

2+

1+a

2i，

若z为纯虚数，则

a−1

2＝0且

1+a

2≠0，

解a=1，

故选：C

点评：

本题考点： 复数代数形式的乘除运算．

考点点评： 本题主要考查复数的有关概念，利用复数的基本运算先化简是解决本题的关键．