已知如图,AB∥CD,直线l分别截AB、CD于E、C两点,M是线段EC上一动点(不与E、C重合),过M点作MN⊥CD于点

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  • 解题思路:(1)在直角△MNE中,利用直角三角形的两锐角互余,即可求得∠CMN的度数,然后利用三角形的外角的性质求解;

    (2)方法与(1)相同.

    (1)∵MN⊥CD,

    ∴直角△MNE中,∠CMN=90°-∠ECD=90°-30°=60°,

    ∴∠CMN=∠MEN+∠MNE=60°;

    (2)同(1)可得:∠CMN=∠MEN+∠MNE=90°-α°.

    ∵MN⊥CD,

    ∴直角△MNE中,∠CMN=90°-∠ECD=90°-α°,

    ∴∠CMN=∠MEN+∠MNE=90°-α°.

    点评:

    本题考点: 平行线的性质;三角形的外角性质;直角三角形的性质.

    考点点评: 本题考查了直角三角形的性质,以及三角形的外角的性质:三角形的外角等于两个不相邻的两个内角的和.