Question

（2009•虹口区一模）如果函数y=5cos（2x+ϕ）的图象关于点(4π3，0)对称，则|ϕ|的最小值为（　　）

Answer 1

解题思路：利用余弦函数的对称中心以及整体思想可得：

ϕ＝kπ−

13π

6

，进而得到|ϕ|的最小值．

由题意可得：函数y=5cos（2x+φ）的图象关于点 (

4π

3，0)中心对称，

则有 2•

4π

3+ϕ＝kπ+

π

2，

解得 ϕ＝kπ−

13π

6，k∈Z，

所以由此得 |ϕ|min＝

π

6．

故选D．

点评：

本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评： 本题主要考查余弦函数的对称性，考查计算能力，利用整体思想解决问题是三角函数部分常用的思想方法．