一个长方体的高减少2厘米后成为一个正方体,那么表面积就减少48平方厘米,这个正方体的体积是(  )立方厘米.

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  • 解题思路:根据题干分析可得,表面积比原来减少了48平方厘米是指减少了高为2厘米的长方体的4个侧面的面积.首先求出减少部分的1个侧面的面积,48÷4=12平方厘米;由已知如果高减少2厘米,就成为一个正方体,说明原来长方体的底面是正方形;用12÷2=6厘米,即可求出原来长方体的底面边长.再根据正方体的体积公式:v=a3,把数据代入公式解答.

    原来长方体的底面边长是:

    48÷4÷2,

    =12÷2,

    =6(厘米),

    正方体的体积是:

    6×6×6=216(立方厘米);

    答:这个正方体的体积是216立方厘米.

    故选A.

    点评:

    本题考点: 长方体和正方体的体积;长方体和正方体的表面积.

    考点点评: 此题考查了长方体和正方体的公式的运用,关键是由减少部分的面积求出长和宽,即正方体的棱长.

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