已知某15个正整数（可以相同）的和为2000,它们 - 知识问答

已知某15个正整数（可以相同）的和为2000,它们的最大公约数为d,则d的最大值为（）

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d的最大值为（125）
2000=2^4×5^3
则2000的因数有5*4=20个：
2、4、5、8、10、16、20、25、40、50、80、100、125、200、250、400、500、1000、2000
因2000 ÷ 15 = 133.33
则2000的因数中,小于133、33的最大因数为125.
推得D的最大值为125.
验证：
2000 ÷ 125 = 16 = 14*1 + 2
这十五个数就可以是：十四个125、一个250.

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