解题思路:由题意可知,第n组第一个是n(n-1)+1=n2-n+1.每组的最后一个数是n2-n+1+2(n-1)=n2+n-1,第n组各数的和S=
n
2
(
n
2
−n+1+
n
2
+n−1) =
n
3
.
第一组第一个是1×0+1
第二组第一个是2×1+1
第三组第一个是3×2+1
第n组第一个是n(n-1)+1=n2-n+1.
∵每组有n个数,且这n个数是公差为d的等差数列,
∴每组的最后一个数是n2-n+1+2(n-1)=n2+n-1,
∴第n组各数的和S=
n
2(n2−n+1+n2+n−1) =n3.
答案:n3,n2-n+1.
点评:
本题考点: 数列的应用;数列的求和;数列递推式.
考点点评: 本题考查数列的性质和应用,解题时要熟练掌握公式的灵活运用.