解题思路：把C的坐标代入求出k≥2，解两函数组成的方程组，根据根的判别式求出k≤9，即可得出答案．
当反比例函数的图象过C点时，把C的坐标代入得：k=2，
把y=-x+6代入y=
k
x]得：-x+6=[k/x]，
x2-6x+k=0，
△=（-6）2-4k=36-4k，
∵反比例函数y=
k
x(x＞0)的图象与△ABC有公共点，
∴36-4k≥0，
k≤9，
即k的范围是2≤k≤9，
故答案为：2≤k≤9．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，根的判别式等知识点的应用，题目比较典型，有一定的难度．