Question

一道大学级数题,疑问(1)1/n<=1/2^(n-1）为什么图发错了，注意区别

Answer 1

设f(x)=x-2^(x-1) (x≥0)

求导后可知f‘(x)>0

此函数在x≥0时为增函数

则最小值为f(1)=0

故x≥2^(x-1) ,即1/n≤1/2^(n-1).

又因为通项为1/n的级数为发散级数,

根据比较判别法可知

所求级数为发散级数.