Question

设{an}的首项为a1，公差为-1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1=（　　）

Answer 1

解题思路：由等差数列的前n项和求出S₁，S₂，S₄，然后再由S₁，S₂，S₄成等比数列列式求解a₁．

∵{a_n}是首项为a₁，公差为-1的等差数列，S_n为其前n项和，

∴S₁=a₁，S₂=2a₁-1，S₄=4a₁-6，

由S₁，S₂，S₄成等比数列，得：S22＝S1•S4，

即(2a1−1)2＝a1(4a1−6)，解得：a1＝−

1

2．

故选：D．

点评：

本题考点： 等比数列的性质；等差数列的性质．

考点点评： 本题考查等差数列的前n项和公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题．