甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,甲车的速度是每小时60千米,乙车的速度是每小时40千米.当两车相遇后,甲车继续前行直

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  • A•---------------------------•----------------------•B

    a1

    A•---------------•-----------•----------------------•B

    a2 a1

    A•---------------------------•------•---------------•B

    a1 a2

    a1为第一次相遇点

    a2为第二次相遇点(第二次相遇点可能在第一次相遇点之前,也可能在第一次相遇点之后,假设两种情况)

    设甲乙两车第一次相遇的时间为t1,第二次相遇的时间为t2,AB两地距离为s

    由题可得:

    40t1+60t1=s

    则s =100t1--------------①

    40t2+60(t2-2)=3s

    则10t2=30t1+12--------②

    如图所示,第二次相遇点可分为两种情况,假设第二次相遇点为第二个图

    由题可得:

    60t1-(40t2-s)=288

    将①②两式带入可得

    40t1=336-----------③

    将③式带入①式得

    S=100t1=336×2.5=840

    假设第二次相遇点为第三图

    由题可得:

    40t2-s-60t1=288

    将①②两式带入可得

    t1<0

    不符合题意

    所以AB两地距离为【840千米】