解题思路：根据等式f（x+1）+f（-x+3）=0进行变量代换，得f（x-1）+f（5-x）=0．根据f（-x-1）是奇函数得f（-x-1）+f（x-1）=0，从而得到f（5-x）=f（-x-1），得到函数f（x）是周期为6的函数，由此可得答案．
∵f（x+1）+f（-x+3）=0，
∴用x-2代替x，得f（x-1）+f（5-x）=0，
又∵f（-x-1）是奇函数，可得f（-x-1）+f（x-1）=0
∴f（5-x）=f（-x-1），即f[（-x-1）+6]=f（-x-1）
由此可得f（x+6）=f（x），即函数f（x）是周期为6的函数
因此，当f（x+φ）=f（x）成立时，必定有φ=6k（k∈Z*）
故选：B
点评：
本题考点： 抽象函数及其应用．
考点点评： 本题给出抽象函数，求函数的最小正周期，考查了函数的奇偶性与周期性及其相互关系的知识，属于中档题．