解题思路:根据方案(1)的叙述可知:甲工程队单独完成时的时间=工期;有方案(2)可得:乙工程队单独完成这项工程时,所用的天数-5天=工期;可以设出工期是x天,即可表示出甲、乙单独完成这项工程时所需要的天数,即可表示出各自的工作效率,根据方案(3)即可列方程求得工期,进而计算方案(1)(3)各自需要的工程款,即可作出比较.
设工期是x天,即可表示出甲、乙单独完成这项工程时所需要的天数是x天,(x+5)天.
根据题意得:4([1/x+
1
x+5])+[x−4/x+5]=1
解得:x=20
经检验x=20是原方程的解.
则甲、乙单独完成这项工程时所需要的天数是20天,25天.
则方案(1)的工程款是:20×1.5=30万元;
方案(2)的工程款是:(20+5)×1.1+5×0.3=29万元;
方案(3)的工程款是:4×(1.5+1.1)+(20-4)×1.1=20×1.1+4×1.5=28万元.
答:方案(3)比较省钱.
点评:
本题考点: 分式方程的应用.
考点点评: 本题主要考查了分式方程的应用,正确理解工作时间、工作效率、工作量之间的关系是解题的关键.