Question

已知a、b、c满足a+b+c=2,abc=4,求|a|+|b|+|c|的最小值

Answer 1

假设a为最大者,则a>0,那么有

b+c=2-a,bc=4/a

所以b,c为一元二次方程x^2+(a-2)x+4/a=0的两个实根,

判别式(a-2)^2-16/a>=0

但是,当0