分别记BM、CM、AM为x,y,z,且记AB=AC=t,AM和CM的夹角是e.根据余弦定理,
z^2+x^2-2xz cos (Pi-e)=t^2
z^2+y^2-2yz cos (e)=t^2
两式作差得到2z cos(e)=y-x
以此代入以上两式中的任一个立即得
t^2=z^2+xy
此即待证结论.
已知M为等腰三角形ABC底边BC上任意一点 求证：|AB|²;=|AM|²;+|BM|*|MC|
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