解题思路：结合对数的真数大于0，不等式转化为同解不等式组，然后求解即可．
原不等式变形为log
1
2(x2−x−2)＞log
1
2(2x−2)．
所以原不等式⇔
x2−x−2＞0
x−1＞0
x2−x−2＜2x−2⇔
(x−2)(x+1)＞0
x−1＞0
x2−3x＜0⇔
x＞2
0＜x＜3⇔2＜x＜3．
故原不等式的解集为{x|2＜x＜3}．
点评：
本题考点： 对数的运算性质；一元二次不等式的解法．
考点点评： 本小题主要考查不等式的解法、对数函数的性质等基本知识，考查运算能力和逻辑思维能力．