Question

求下图中阴影部分的面积. 正方形边长=1cm

Answer 1

正方形ABCD,两弧线交于点E,三角形EBC为等边三角形

下面空白面积S1是扇形CBE与扇形BCE重合,且扇形CBE=扇形BCE,

那么S1=S(扇形CBE)+S(扇形BCE)-S(三角形BCE)=2*(1/6π1^2)-(1/2)*1*(√3)/2=π/3-(√3)/4

阴影面积为S2,

S2=S(扇形BCA)+S(扇形CBD)-2S1=2*(1/4π1^2)-2(π/3-(√3)/4)=π/2-2π/3+(√3)/2=(√3)/2-π/6