是菱形!
分析:因为点P 是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥AD,且PE=PF
所以AC是平行四边形ABCD的对角平分线(角平分线上的任意一点到角两边距离相等)
而菱形对角线是平分对角,所以是菱形
证明:在三角形AEP和三角形AFP中
PE⊥AB,PF⊥AD 所以∠AEP=∠AFP=90,PE=PF(已知)AP=AP(公共边)
∴△AEP≌△AFP ∴∠PAE=∠PAF
所以AC是平行四边形ABCD的对角平分线,而菱形对角线是平分对角,所以是菱形.
是菱形!
分析:因为点P 是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥AD,且PE=PF
所以AC是平行四边形ABCD的对角平分线(角平分线上的任意一点到角两边距离相等)
而菱形对角线是平分对角,所以是菱形
证明:在三角形AEP和三角形AFP中
PE⊥AB,PF⊥AD 所以∠AEP=∠AFP=90,PE=PF(已知)AP=AP(公共边)
∴△AEP≌△AFP ∴∠PAE=∠PAF
所以AC是平行四边形ABCD的对角平分线,而菱形对角线是平分对角,所以是菱形.