如图2 在平行四边形ABCD中,点P 是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分别为E、F,且PE=PF,

3个回答

  • 是菱形!

    分析:因为点P 是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥AD,且PE=PF

    所以AC是平行四边形ABCD的对角平分线(角平分线上的任意一点到角两边距离相等)

    而菱形对角线是平分对角,所以是菱形

    证明:在三角形AEP和三角形AFP中

    PE⊥AB,PF⊥AD 所以∠AEP=∠AFP=90,PE=PF(已知)AP=AP(公共边)

    ∴△AEP≌△AFP   ∴∠PAE=∠PAF

    所以AC是平行四边形ABCD的对角平分线,而菱形对角线是平分对角,所以是菱形.