Question

利用乘法公式计算(1-1/2^2)x(1-1/3^2)x……x(1-1/9^2)x(1-1/10^2)

Answer 1

(1-1/2^2)x(1-1/3^2)x……x(1-1/9^2)x(1-1/10^2)

(2²-1)(3²-1)(4²-1)……(9²-1)(10²-1)

=————————————————

2² 3² 4²……9² 10²

(2+1)(2-1)(3+1)(3-1)(4+1)(4-1)……(9+1)(9-1)(10+1)(10-1)

=————————————————————————————

2² 3² 4²……9² 10²

=11/(2*10)…………（其他的都消掉了）

=11/20