设直线d与平行直线a,b,c分别交于点A、B、C
设直线a,b确定平面1
直线d与平行直线a,b分别交于点A、B；A、B在平面1上；则直线d在平面1上
现在需要证明直线c也在平面1上
不妨用反证法
假设直线c不在平面1上
而直线b和直线c确定平面2
由于直线c不在平面1上,则平面2和平面1是两个不同的平面,切直线b为其交线
直线d与平行直线b,c分别交于点B,C；B,C在平面2上；则直线d在平面2上
则直线d即在平面1上,也在平面2上,而平面1和平面2为完全不同的两个平面
显然矛盾,则直线c也在平面1上