已知:x2+xy+y=14,y2+xy+x=28,求x+y的值.

6个回答

  • 解题思路:由x2+xy+y=14,y2+xy+x=28,即可求得x2+2xy+y2+x+y=42,则变形得(x+y)2+(x+y)-42=0,将x+y看作整体,利用因式分解法即可求得x+y的值.

    ∵x2+xy+y=14①,y2+xy+x=28②,

    ∴①+②,得:x2+2xy+y2+x+y=42,

    ∴(x+y)2+(x+y)-42=0,

    ∴(x+y+7)(x+y-6)=0,

    ∴x+y+7=0或x+y-6=0,

    解得:x+y=-7或x+y=6.

    点评:

    本题考点: 完全平方公式.

    考点点评: 此题考查了完全平方公式的应用与因式分解法解一元二次方程.注意整体思想的应用是解此题的关键.