Question

（2012•乐山二模）已知x、y∈R+，2x+y=3-2xy，则2x+y的最小值是（　　）

Answer 1

解题思路：由题意可得2x+y≥3-

(

2x+y

2

)

2

，解此关于2x+y的不等式可得答案．

由题意可得2x+y=3-2xy

=3-2x•y≥3-(

2x+y

2)2，即2x+y≥3-(

2x+y

2)2，

整理可得（2x+y）²+4（2x+y）-12≥0

解得2x+y≥2，或2x+y≤-6（舍去）

故2x+y的最小值是2，

故选A

点评：

本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题考查基本不等式的应用，化为关于来求解是解决问题的关键，属基础题．