Question

已知两条平行线L1：3x＋4y＋10＝0和L2:3x＋4y＋5＝0过点M﹙1,2﹚的直线L与它们都相交且截得的线段长为√

Answer 1

平行线L1：3x＋4y＋10＝0和L2:3x＋4y＋5＝0

两直线间距离公式得

|10-5|/√(3^3+4^2)=1

另一直线与它们都相交且截得的线段长为√2

说明此直线与已知平行线的夹角是45°

设已知直线斜率是k则

tan45°=|k+3/4|/(1-3/4k)=1

k=1/7或k=-7

然后直线过点M﹙1,2﹚

得直线方程为

y-2=1/7(x-1)或y-2=-7(x-1)