已知两条平行线L1:3x+4y+10=0和L2:3x+4y+5=0过点M﹙1,2﹚的直线L与它们都相交且截得的线段长为√
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  • 平行线L1:3x+4y+10=0和L2:3x+4y+5=0

    两直线间距离公式得

    |10-5|/√(3^3+4^2)=1

    另一直线与它们都相交且截得的线段长为√2

    说明此直线与已知平行线的夹角是45°

    设已知直线斜率是k则

    tan45°=|k+3/4|/(1-3/4k)=1

    k=1/7或k=-7

    然后直线过点M﹙1,2﹚

    得直线方程为

    y-2=1/7(x-1)或y-2=-7(x-1)

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