Question

1.如图,CD和BE分别是△ABC中AB和AC边上的高,且CD与BE相交于点O,若∠A=60°,试求∠BOC的度数.

Answer 1

1

由题得：∠A=60° 则∠ABC+∠ACB=180°-∠A=120°

又因CD和BE分别是△ABC中的AB和AC边上的高,则∠BDC=∠CEB=90°

则∠DBC+∠DCB=90° ∠ECB+∠EBC=90°

而∠BAC=60° 则∠DBC+∠ECB=120° 则∠DCB+∠EBC=60°

则∠BOC=120°

2

①∠ABE=∠ACD

②∠BDC=∠CEB

③∠ABC=∠ACB

④∠OBC=∠OCB

就③说

因为AE=AD ∠A=∠A ∠ADC=AEB 得

△AEB≡△ADB(ASA)

则AB=AC 则∠ABC=∠ACB