Question

若x2+5x+4=（x-1）2+A（x-1）+B恒成立，则A+2B=______．

Answer 1

解题思路：首先去括号，进而合并同类项，得出关于A，B的等式求出即可．

∵x²+5x+4=（x-1）²+A（x-1）+B，

∴x²+5x+4

=（x-1）²+A（x-1）+B

=x²-2x+1+Ax-A+B

=x²-（2-A）x+B-A+1

∴-（2-A）=5，B-A+1=4，

解得：A=7，B=10，

则A+2B=7+2×10=27．

故答案为：27．

点评：

本题考点： 整式的混合运算．

考点点评： 此题主要考查了整式的混合运算，得出关于A，B的等式是解题关键．