Question

在△ABC中,（1）求证：cos^2（A+B)/2+cos^2(C/2)=1 （2）若cos（π

Answer 1

（1）A+B=π-C

所以,cos(A+B)/2=cos(π/2-C/2)=sinC/2

所以,左式=sin²C/2+cos²C/2=1

证毕.

（2）cos(π/2+A)=-sinA,sin(3π/2+B)=-cosB,tan(C-π)=tanC

所以,sinAcosBtanC0,所以,cosBtanC0,tanC