Question

如图,在矩形ABCD中,CE⊥BD于E,CF平分角DCE,交BD于F,FG∥DA交AB于G.

Answer 1

∠CFB=180-∠CFD=∠CDB+∠FCD;

角平分线,∠FCD=∠FCE;

所以∠CFB=∠FCD+∠CDB=∠FCE+(90-∠DBC)

=∠FCE+∠ECB=∠FCB

故BF=BC;

AB=4,AD=3,BD=5;

用面积算,三角形CBD面积=3×4/2=6=BD*CE/2；

所以CE=12/5；BE=根号（9-144/25）=9/5；

EF=BF-BE=BC-BE=3-9/5=6/5；

CF=根号（144/25+36/25