Question

导数的一应用题已知圆柱的表面积为一定值S ,求当圆柱的体积V 最大时圆柱的高h 的值.

Answer 1

这和导数有啥关系?这明显是函数求最值!当然,哈,你也可以转化为导数求最值·!

设半径为R,高H,体积V,可得：

兀R×R*H=V-----①

兀R*R+2兀RH=S--②

由②式将H用R表示出来,为H=（S-兀R*R)/(2兀R)-------------③

将③式带入①中可得：R*(S-兀R*R)/2=V----④

又因为S,兀为定值,所以当R=S/兀时,V最大.

答案好像不正确,不过过程还差不多吧?!

不知你懂了吗?