解题思路：（1）实际是求工效．等量关系为：甲四个月的工作总量+乙规定时间的工作总量=1；
（2）设相遇前，乙走了x千米，那么甲走了x+108千米，两地距离为2x+108千米；相遇之后，乙要走x+108千米，花了16小时，那么乙的速度就是[x+108/16]；甲要走x千米，花9小时，那么甲的速度就是[x/9]；再回到前面，第一次相遇时，甲乙花的时间相同可得到方程，解方程后再求甲、乙两车的速度．
（1）设原来规定修好这条公路需x个月，
依题意得[4/x]+[x/x+6]=1，
解得：x=12．
经经验：x=12是原方程的根且符合题意．
故原方程的根是x=12．
答：原来规定修好这条公路需要12个月的时间才能如期完成；
（2）设相遇前，乙走了x千米，那么甲走了x+108千米，两地距离为2x+108千米．
∴[x+108
x/9]=[x
x+108/16]，
解得：x=324千米，
∴甲车的速度是：324÷9=36（千米/时），
乙车的速度是：（324+108）÷16=27（千米/时）．
答：甲、乙两车的速度分别是：36千米/时，27千米/时．
点评：
本题考点： 分式方程的应用．
考点点评： 分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．