（1）∵EM垂直平分AB
∴AM=BM
同理AN=NC
△AMN的周长=AM+MN+AN
BC=BM+MN+NC
∴△AMN的周长=BC
(2)分别作p点关于OA和OB的对称点P’,P”.连接P’和P”.与OA交于点C,与OB交于点D,则CD即为所求.
由（1）得△PCD的周长=P'P”
∵OA垂直平分PP’
∴OP’=OP.
同理OP”=OP.
∠P’OA=∠POA,同理∠P”OB=∠POB.则∠P'OP”=2∠AOB.
又∵∠AOB=30°则∠P'OP”=60°
OP'=OP”
∴△OP'P"是等边三角形
OP'=OP”=P'P”=OP
∴△PCD的周长=10