因为x趋于0时,ln(1+x) 和x同阶无穷小的,求相乘和相除的极限时可以用x代ln(1+x)
而ln[(x+a)/(x-a)]=ln[(1+(x+a)/(x-a)-1],
x趋向正无穷时,lim[(x+a)/(x-a)-1]=0
所以可以用(x+a)/(x-a)-1代ln[(x+a)/(x-a)]
x趋向正无穷时,lim xln[(x+a)/(x-a)]=lim x{[(x+a)/(x-a)]-1}=2a
因为x趋于0时,ln(1+x) 和x同阶无穷小的,求相乘和相除的极限时可以用x代ln(1+x)
而ln[(x+a)/(x-a)]=ln[(1+(x+a)/(x-a)-1],
x趋向正无穷时,lim[(x+a)/(x-a)-1]=0
所以可以用(x+a)/(x-a)-1代ln[(x+a)/(x-a)]
x趋向正无穷时,lim xln[(x+a)/(x-a)]=lim x{[(x+a)/(x-a)]-1}=2a