解题思路：x的最高次幂是2，y的最高次幂是1，应用x表示出y，进而表示出x+2y，得到关于x的二次函数，利用最值
4ac−
b
2
4a
求解即可．
∵实数x、y满足x2-2x+4y=5
∴y=
5−x2+2x
4
∴x+2y=x+2×
5−x2+2x
4=-[1/2]x2+2x+[5/2]
∴最大值为
4×(−
1
2) ×
5
2−22
4× (−
1
2)=[9/2]．
点评：
本题考点： 二次函数的最值；因式分解的应用．
考点点评： 本题既考查了二次函数的最值问题，解题的关键是用含x的代数式表示y，把x+2y整理成二次函数的一般形式从而求解．